数的が苦手・嫌い！！
→絶対に『考え方』を間違えるな！
今回は数的処理が苦手な方が得意になるための考え方や勉強方法を面白おかしく紹介したいと思います！
数的処理、自分はすごい好きな科目なんですけど受験生からは不人気なんですよね..
数的処理という科目は、ほとんどの受験生が公務員試験を通してはじめて勉強する科目なので、勉強方法や考え方がわかっていない方が多いです。
実は数的の勉強って考え方がすごく大事で、これを間違えてしまうと中々成長できません。
数的は考え方が大事
- 数的が嫌いで、一生懸命勉強しているのに得点が伸びない方
- 数的に人一倍時間を費やしているのに全然できるようにならない方
- これから公務員試験の勉強を始めようと思っている方
本記事は↑このような方には効果抜群だと思います。
目次
【数的はゲーム】一生懸命勉強しているのにできるようにならない…
数的はゲームということで、仕事算とか、確率とか、はやさとか色々なステージがあると思います。
そこで数的という科目を紹介するのにすごく良い具合に、マイナーな分野の難しい問題があるので、その問題を解きながらポイントを紹介したいと思います。
【数的はゲーム】例題を解きながらポイントを紹介！
それが島ステージ系の問題で時計算の問題ですね！
ではさっそく例題を見ていきたいと思います。
時計算の例題
2つのアナログ式時計がある。1つは1時間に3秒遅れ、もう1つは1時間に5秒進む。
いま2つの時計が同時刻を指しているとき、次に同時刻を示すのは何日後か。
なお、午前と午後は区別しない。
- 90日後
- 125日後
- 160日後
- 200日後
- 225日後
こちらは実際に平成30年度の政令市の試験で出た問題です。
【数的はゲーム】皆は絶対にこの問題は解けるハズ！
でも、この問題は絶対に皆さん解けるはずなんですね。
その理由は簡単で、
数的という科目は
『いかに早く解くゲーム』だからです。
そこで皆さんには実際に島に行ってもらいたいと思います
ゲームの世界へレッツゴー！
【数的が嫌いな方へ】ゲームの世界へレッツゴー！
まずヘリコプターに乗って島を上からぐるっと眺めます。
そしてココでミッションを言い渡されるわけですよね。
財宝を見つけ出せ、コレが目的です。
数的で言うと、正解の肢を見つ出せってことですね！
浜に降りて、レッツお宝さがし！
自分の力だけで、財宝を見つけ出さなければいけないんですけど、この段階で受験生の行動パターンに差がでてくると思います。
【数的はゲーム】受験生の行動パターンに差が…!!
- 緑の受験生は、問題を見た段階で、ゴールまでのプロセスが完全に閃いている方。
- オレンジの受験生は、キーポイントこそわかっているものの、そこまでの道のりが分からない方。
- 紫の達人みたいなおっさんは、脳筋特攻タイプですね！計画なんて練っている暇があったらダッシュで目指した方が速そうって、そう判断したみたいです。
- 青色の青年は、まったく閃いてないうえに行動力もない方。とりあえず浜辺で、どの方向から目指すのが一番効率が良いか悩んで、色々考えているうちに日が暮れてしまうパターンですね。
- ピンクの女の子は、サッパリわからないからってすぐに諦めて、ガイドさんに行きかたを教えてもらおうってそういう方です。
こんな感じで、問題を解き始めた段階で色々な行動をとる方がいると思います。
数的は考え方がすごく大事なので、それぞれ受験生ごとのポイントを紹介していきたいと思います
【数的が得意な人】解法プロセスが組み立てられている！(緑)
まずは完全に攻略法が見ている緑の方に着目してみましょう！
きっとこの問題を解くカギは、ロープウェイと橋の２つということが何となく伝わりますよね！
そこで、数的という科目はどういう科目か…という点について考えてほしいなと思います。
【数的ってどんな科目？】情報を整理→実行！
数的というのは、問題を見て、答えを見つけるためにその答えまでのプロセスを頭の中で組み立てて、それを実行する科目だと自分は思います。
橋やロープウェイなど、早く目的を達成するための着目点があって、答えまでのプロセスが組み立てられたら後はキーポイントを意識しながらそのプロセスを実行するだけ、といったイメージです。
じゃあこの橋とかロープウェイとかって一体何なんだって話にうつります。
【数的ってどんな科目？】キーポイントはどこ？
この問題の場合は２つキーポイントがあり、１つ目は↓これです。
片方の時計が１時間３秒遅れて、もう一つの時計は１時間に５秒進むんですから、１時間ごとに８秒ずつズレてしまうというのが１つ目のキーポイントだと思います。
そして２つ目のキーポイントは↓ココです。
次に同時刻を示すのはいつかということで、これはズレてしまった部分の合計が12時間分になった時のことですよね？
時計の短い針は12時間で一周しますからね。
ちょっとイメージしづらいですか？
後でこの辺りの考え方は詳しく紹介するので、とりあえずは次に進みたいと思います！
【数的ってどんな科目？】キーポイントはどこ？
キーポイントに気付くことができればこっちのもんで、あとは間違いに気を付けながらやまを登っていくだけ…ということになります。
12時間というのは秒に直すと43200秒で、1時間当たり8秒ズレるわけですから12時間ズレるのは5400時間後ということが分かります。
(割り算するだけ)
そして、5400時間を日数に換算すると225日ですから、答えは225日とわかります。
(1日は24時間→24で割るだけ)
緑の方のような状態になればこの問題は余裕で解けたと思います。
ただ、この状態になった方は超優秀な方しかいないと思いますので、その点はご安心ください。
数的で重要なのは考え方なので、他の受験生の行動や考え方も簡単に紹介していきます！
【数的中級者】着目点はわかるけど、解ききれない！(橙)
このオレンジ色の受験生は12時間で1周分ズレるという点に着目できたものの最短ルートはわからずに遠回りしてしまったような感じですね。
数的というのは答えを求めるまでに色々なプロセスがあるんですよね。
例えば、今回は紹介はしませんが、12時間＝360°と角度に着目して解く方もいれば、距離に着目して答えを求める方もいると思います。
数的というのは色々な解き方があるので、遠回りして解ける方もいれば、ロープウェイには気づいているけどそこまでの行き方を考えているうちに日が暮れてしまう方もいると思います。
ということで、遠回りして自力で解ききれた人も解けなくて浜辺で考え込んでしまった人も、『スムーズに解くためにはどこに着目すればよかったんだろう』という反省を大事にしていきましょう！
【数的が得意？】参考書＝絶対ではない！
次この紫のおっさんの考え方には要注目だと思います。
プロセス何て考えている時間がもったいない、物理的に解いた方が早いんじゃないか？ってこういう考え方もすごく大事だと思います。
時にはこのおっさんのように脳筋特攻した方が早く解けるということもありますからね！
山の頂上に財宝があるってわかっているわけですから、ゆっくり歩いていけば、絶対に答えにたどり着けますよね。
時計の針も１時間後～２時間後～３時。。。ってチェックしていけば、超絶に時間こそかかるものの絶対に答えにたどり着けると思います。
脳筋特攻というのはそれの応用で、歩きじゃなくてダッシュしていこうということですね！
【数的は解ければいい】脳筋特攻の解き方を紹介！
実際に脳筋特攻で解いていきたいと思います！
- 1時間後：-3秒、+5秒
- 1日後：-72秒、+120秒
- 5日後：-360秒(6分)、+600秒(10分)
- 10日後：-720秒(12分)、+1200秒(20分)
- 100日後：-120分(2時間)、+200分(3時間20分)
- 200日後：-240分(4時間)、+400分(6時間40分)
- 225日後：-4時間-30分、+6時間40分+50分
→4時間30分、7時間30分＝12時間
脳筋特攻というのも単純な話で、ポイントごとに時計のズレを計算していくだけです。
全然難しい話じゃないですよね！
そして、このプラスとマイナスの合計が12時間分になった時が答えというわけです！
まぁ200日まで計算した段階で、選択肢をチェックすると、答えは⑤225日とすぐにわかると思います。
200日じゃあ合計が12時間に達してないですからね！
そして、今まで計算してきた10日分や5日分の変化量を参考にすると25日分の変化(-30分、+50分)というのもすぐに導き出せると思いますので225日でピッタリになることがわかります。
こんな感じで、脳筋特攻でもそこそこ早い時間で答えを導き出せることがあります！
このように選択肢を利用しながら脳筋特攻して答えを導き出すのも攻略法の１つだと思います。
『参考書の解法がすべてではないよ』
ということが伝えたくて紫のおっさんを紹介しました！
【数的が嫌い！】苦手あるある(青&ピンク)
そして次はこの２人の受験生の考え方についてです。
苦手な方はココの考え方と行動パターンは要チェックだと思います！
青の青年みたいに目指し方がまったくわかっていない、閃いていないのにもかかわらず浜辺で30分、１時間って時間だけ浪費してしまうってことってありませんか？
また、ピンクの女の子みたいに、すぐに諦めてガイドに頼りっ切りという方もいると思います。
無駄に時間を浪費するよりは、ピンクの女の子の方がまだましですが『自分の頭で考える』ということをしないといつまでたっても上達しないのは事実だと思います。
【数的が嫌い】→得意になるための4つの考え方&勉強法を紹介！
はじめて数的の問題を見た時に解けないのは当たり前の話で、別に恥ずかしいことでもなんでもないので、とりあえずはわからなかったら『ガイドさんに頼る』という行動をとるしかないと思います。
皆さんもお気づきの通り、このガイドさんというのは、問題の解説のことですね！
このガイドの使い方というのが超重要で、苦手な方はガイドの使い方や考え方の理解を間違えてしまっている可能性があると思います。
そこで、苦手な方の考え方の特徴などを考慮したうえで意識して欲しい点が４点あるのでそれぞれ紹介したいと思います。
【数的が苦手な人の考え方】ガイドの使い方には要注意！
この４点を意識しながら対策に取り組んでいけば、絶対に数的が得意・できるようになると自分は思います。
【苦手→得意になるために意識する点①】次は『自力』で解く！
ではまず１つ目、『次この島に来たときは自分の力だけで財宝を見つけなきゃ』と思ってガイドに頼ること！ということで…
１回目のチャレンジではこの島のミッションは残念ながらクリアできませんでした。
そしたら次島ステージに挑戦する時には自分一人で攻略しないといけないですよね！
１回目にまったく歯が立たなかったならどこが財宝のありかまでのキーポイントだったのかをきちんと復習しておくことが大切だと思います
参考書２周目に突入して、もう一度問題を解いてみて、キーポイント①(橋)には着目できたけどキーポイント②(ロープウェイ)はまだ使いこなせなかったって話だったら、３周目解く時にはこのポイントを克服できるようにきちんと復習することが大事だと思います。
次島ステージ系の問題が出た時にはキーポイントや着目点、考え方などは似ているハズですから、初見で解けるかもしれないですよね！
復習する時に『なぜガイドさんはそんなスムーズに問題を解いているんだ？』ってところに頭を働かせてみて欲しいなと思います。
数的って言うのは絶対にラクな解き方、ラクに解くための着目点というのがありますからね！
【苦手→得意になるために意識する点②】道順(答え)を暗記はNG！
そして、次『道順を覚えても仕方がない』ということで…
ガイドさんはあくまでその問題のただのガイドなので、頼りきりには注意が必要だと思います。
よくある間違いに『解法を暗記しよう』というものがあります。
『ココを左曲がって次は洞窟を右曲がって…』ってガイドさんは丁寧にゴールまでの道のりを教えてくれると思います。
解法を覚えていくというのは大事なんですけど、ガイドさんのあとにくっついて、指示に従いながら答えをメモしても、その問題しかできるようにならないですよね！
目的を履き違えるな！
『本番レベルの問題を解く実力をつけるために参考書を使って勉強している』っていう本来の目的を忘れてしまっている方は要注意だと思います。
参考書に載っている問題と一語一句同じ問題というのは絶対に出ないですから、答えまでの道のりを完璧に暗記してしまっては元も子もないですよね。
その自分の過ちに気付かずに、それでステージを攻略した気になってしまう方が意外に多いので、こういう思考には気を付けていきましょう
数的って言うのは、ステージごとに解法やラクに解くための着目点に癖があるわけですから、ステージごとの考え方やキーポイントを勉強していく必要がありますよね！
【時計算】演習問題①
だから例えば、↑のように時計算の別の問題が出た時。
先ほど紹介した例題のキーポイントや着目点をきちんと理解できている方は超簡単に解けたと思いますが、考え方や着目点が理解できてない状態で、ただ解説を読んで解法を暗記してしまっただけの方は、てこずってしまうと思います。
【時計算】演習問題②
暗記してしまう方というのは応用問題にも対応できないことが多いです。
まぁこの問題も１回目のチャレンジでクリアできないのは仕方がないのでまずは、ロープウェイや橋などのキーポイントがどの部分かというのをきちんと見極めて、２回目以降のチャレンジではこのヒントのような部分に着目しながら自力で解いていきたいところです。
ステージごとのキーポイント、考え方や着目点を意識しよう！
島系のステージの問題はどういう点がキーポイントでどういう考え方で向き合えばうまく解けるんだろう～って感じで、ステージごとの着目点を意識して参考書に取り組んでいくことが大事だと思います。
例えば、島系ステージ(時計算)の攻略ポイントはこんな感じですよね！
この記事で紹介した３つの島の問題はきっとこれらのポイントに着目すれば自力で解くことができると思います。
ステージごとに問われやすいポイントや着目点、考え方がだいたい決まっています！
ですので、きっと次に新たな島系の問題を見た時には『これらの攻略ポイントを意識すれば初見でも自力で解けるかもしれない…』ってそう思うことができますよね！
着目点は似てても考え方や癖って言うのはその問題、その島ごとに違うので、本番で島系の問題が出た時に対応できるようにするために、参考書や問題集のいろんな問題に挑戦して、実践力を高めることを意識していきましょう！
【苦手→得意になるために意識する点③】自分がガイドになる！
次３つ目、自分がガイドになるということで…
コレができるかできないかが数的が得意な人と不得意な負との分かれ目だと自分は思ってます。
数的って１回目参考書を解いた時に理解するのってめちゃくちゃ大変ですよね。
まぁ１周で完璧にする必要はないので３周くらい参考書を解いた段階で、一旦『ステージごとに問題を完全に攻略する』ことを目標にしていただければと思います。
わからない問題をわからないままにしておくのが一番よくない
本当に、わからない問題をわからないままにしておくのが一番よくないので得意な方も苦手な方も１回は問題を完全に理解しきれるように勉強してみて下さい！
完全攻略の目安
じゃあどのレベルが完全に攻略なんだって話ですがコレは『自分が攻略法を他人に教えられるかどうか』というのが目安になると思います。
例えばさっきの島のステージで財宝を見つけるミッションがあったとして皆さんはこのゲームの攻略法はもうマスターできていますよね！
そしたら、この面でてこずっているさっきの青年と女の子みたいな人に自分がガイドになって攻略法を説明してみて下さい！
その際、ただついて来いっていうガイドじゃなくて、どういうポイントに着目してどういう考え方で解くと楽に解けるのか、できない人に教えてあげてみて下さい！
攻略法をできない人に教えてあげよう！
よくありますよね、ゲームとかの話をしているとこういうシーン。
ブタ君は完全にその面をマスターしているから、的確なアドバイスができるんですよね！
質問にはすべて的確に答えられるように！
そして、完璧に攻略ということは細かい考え方やキーポイントなどについても聞かれたことにはすべて答えられるということですよね！
他の人に理解してもらうためにポイントをわかりやすく伝えるのって自分が思っている以上に大変だと思います。
普段3分あれば解けちゃう問題も、その解説を本気で作ろうと思ったら、2時間3時間は当たり前にかかると思います。
ステージごと、問題の解法パターンごとに１回完全に理解しきって、自分がガイドになって、攻略ポイントを第三者に攻略法を教える、ということ実践してみて下さい！
自分が理解しきれない時
もし、理解しきれない時は第三者に頼って、理解できている人に教えてもらってください！
その際に、参考書に載っていることをそのまま教えてもらっても意味がないのでどこがどうわからないのか、きちんと伝えて、ポイントや着目点、考え方のみわかりやすく教えてもらうようにしましょう！
教えてもらったら次は自分がガイドに！
そして、教えてもらったら、次は自分が第三者に教える立ち場にならなければいけませんから、教えてもらって終わりじゃダメですよね！
なぜ自分が解けなかったのか、スムーズに解くためにはどういう考え方が必要だったのかなどをきちんと反省して、１回完全に理解しきることを心掛けてみてください！
【苦手→得意になるために意識する点④】自分にあったガイド(参考書)を選ぶ！
では最後、自分が理解しやすいガイドに頼るということで…
これは単純な話です。
解説をしてくれるガイドさん、要は参考書というのはほんとうにたくさんあると思います。
特に数的処理の参考書なんて、他の科目に比べても種類が多いですよね
自分の数的処理の実力や受験先によって、買うべき参考書というのは全然違いますから、絶対に自分にあった参考書を選ぶようにしてください！
皆がオススメって言っている参考書でももしかしたら自分には合わないかもしれないですから、直接本屋に足を運んで、解説やデザイン、内容などをきちんと自分の目で確かめてから、自分が理解しやすそうな参考書をを選んでほしいなと思います。
【数的が嫌い】ましゅー先生から一言
どうでしょう？何となく数的処理という科目の考え方がつかめたでしょうか？
数的処理は本当に冗談抜きで、考え方を間違えたまま参考書を繰り返し解いてしまうと全然上達しません。
現に、他の受験生よりも大量の時間を使っているのに全然実力がつかない人がいるので、そういう方を１人でも減らせたらなと思ってます。
これから公務員試験に挑もうと思っている方や、数的でつまづいている方はこの記事で紹介したポイントを意識しながら日々演習に励んでほしいなと勝手にそう思ってます。
数的処理の対策頑張っていきましょう!!!
ではまた。
この記事を書いた人
ということで苦手な人を得意にするために、苦手な人の特徴を踏まえながら数的の『考え方』や『勉強方法』を紹介していきます！